某饮料厂只生产一种网红饮料,由A、B两种原料液按一定比例配置合成,其中A、B原料的单位成本分别为15元/千克、10元/千...
某饮料厂只生产一种网红饮料,由A、B两种原料液按一定比例配置合成,其中A、B原料的单位成本分别为15元/千克、10元/千克,该饮料按成本价的70%加价销售。现A、B原料液成本分别上涨20%、10%,导致单位成本增加12%。同时为拓展市场,又在每千克产品上追加了1元的包装费。假设成本只考虑原料液的成本,且其它成本不变,若要保证每千克产品利润不变,则该饮料的现销售价格是( )。
A.
19.5元/千克
B.
20元/千克
C.
20.5元/千克
D.
21.5元/千克
方法一:方程法
设每千克产品中含有A原料千克,则含有B原料
千克。由题意可知,涨价后A的单位成本为
元/千克,B的单位成本为
元/千克。根据题干可得方程:
,解得
,可得
,则该溶液中A、B两种原料之比为
。故涨价前每千克产品的利润为
元,则为了保证利润不变,现销售价格为
元。
方法二:线段法
设A、B混合时比例为,可得:

根据线段法:距离与量成反比,可得,解得
。赋值混合时A原料有1kg,B原料有6kg,总计7kg。那么涨价前的总利润为
元,涨价后的总成本为
元,则涨价后每千克售价为
元。
故正确答案为C。