在某领域,图是由若干点以及两个点之同的连线构成的,若干条前后不分叉按照一个不可逆方向相连的若干连线称为路径;如果每个点存...

题目

在某领域,图是由若干点以及两个点之同的连线构成的,若干条前后不分叉按照一个不可逆方向相连的若干连线称为路径;如果每个点存在径到达其他点,则称该图是连通图;如果一个路径从起点出发能到达起点,则称该路径为一个回路,没有回路的连通图就是树。

根据上述定义,以下哪项是树?( )

选项
A.
只有(1)
B.
只有(2)
C.
只有(3)
D.
只有(1)(3)
解析

第一步:找出定义关键词。

路径:“若干点以及两个点之同的连线构成的”,“若干条前后不分叉按照一个不可逆方向相连”;

连通图:“每个点存在径到达其他点”;

回路:“一个路径从起点出发能到达起点”;

树:“没有回路的连通图”。

第二步:分析图片,辨析选项。

第(1)图:图中的每个点都符合“存在径到达其他点”,为连通图,但并不存在任何路径“如果一个路径从起点出发能到达起点”,因此没有回路,符合“没有回路的连通图”,符合“树”定义;

第(2)图:图中存在一个单独的点,不符合“每个点存在路径到达其他点”,不是连通图,不符合“树”定义;

第(3)图:图中的每个点都符合“存在路径到达其他点”,为连通图,且存在路径“如果从起点出发能到达起点”,因此存在回路,不符合“没有回路的连通图”,不符合“树”定义;

综上只有(1)为“树”。

故正确答案为A。

难度
正确答案A
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