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设数$f(x)$ 在区间$\begin{bmatrix}0,+\infty\\0\end{bmatrix}$ 上可导，则
题目
设数
f
(
x
)
f(x)
在区间
[
0
,
+
∞
0
]
\begin{bmatrix}0,+\infty\\0\end{bmatrix}
上可导，则
选项
A.
当
lim
x
→
+
∞
f
(
x
)
\lim_{x\to+\infty}f(x)
存在时，
lim
x
→
+
∞
f
′
(
x
)
\lim_{x\to+\infty}f^{\prime}(x)
存在
B.
当
lim
x
→
+
∞
f
′
(
x
)
\lim_{x\to+\infty}f^{\prime}(x)
存在时，
lim
x
→
+
∞
f
(
x
)
\lim_{x\to+\infty}f(x)
存在
C.
当
lim
x
→
+
∞
∫
0
x
f
(
t
)
d
t
x
\lim_{x\to+\infty}\frac{\int_0^xf(t)dt}x
存在时，
lim
x
→
+
∞
f
(
x
)
\lim_{x\to+\infty}f(x)
存在
D.
当
lim
x
→
+
∞
f
(
x
)
\lim_{x\to+\infty}f(x)
存在时
lim
x
→
+
∞
∫
0
x
f
(
t
)
d
t
x
\lim_{x\to+\infty}\frac{\int_0^xf(t)dt}{x}
存在
正确答案
D
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