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设 $x_1, x_2, \cdots, x_n$ 为来自正态总体 $N(\mu, 2)$ 的简单随机样本，记 $\ba...
题目
设
x
1
,
x
2
,
⋯
,
x
n
x_1, x_2, \cdots, x_n
为来自正态总体
N
(
μ
,
2
)
N(\mu, 2)
的简单随机样本，记
X
ˉ
=
1
n
∑
i
=
1
n
x
i
\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i
，
Z
α
Z_\alpha
表示标准正态分布的上侧
α
\alpha
分位数，假设检验问题：
H
0
:
μ
≤
1
,
H
1
:
μ
>
1
H_0: \mu \leq 1, H_1: \mu > 1
的显著性水平为
α
\alpha
的检验的拒绝域为
选项
A.
{
(
x
1
,
x
2
,
⋯
,
x
n
)
∣
X
ˉ
>
1
+
2
n
Z
α
}
\left\{(x_1, x_2, \cdots, x_n) \mid \bar{X} > 1 + \frac{2}{n} Z_\alpha\right\}
B.
{
(
x
1
,
x
2
,
⋯
,
x
n
)
∣
X
ˉ
>
1
+
2
n
Z
α
}
\left\{(x_1, x_2, \cdots, x_n) \mid \bar{X} > 1 + \frac{\sqrt{2}}{n} Z_\alpha\right\}
C.
{
(
x
1
,
x
2
,
⋯
,
x
n
)
∣
X
ˉ
>
1
+
2
n
Z
α
}
\left\{(x_1, x_2, \cdots, x_n) \mid \bar{X} > 1 + \frac{2}{\sqrt{n}} Z_\alpha\right\}
D.
{
(
x
1
,
x
2
,
⋯
,
x
n
)
∣
X
ˉ
>
1
+
2
n
Z
α
}
\left\{(x_1, x_2, \cdots, x_n) \mid \bar{X} > 1 + \sqrt{\frac{2}{n}} Z_\alpha\right\}
正确答案
D
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