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设总体 $X$ 的均匀分布为 $F(x)$, $X_{1}, X_{2}, \cdots X_{n}$, 为来自总体 $...
题目
设总体
X
X
的均匀分布为
F
(
x
)
F(x)
,
X
1
,
X
2
,
⋯
X
n
X_{1}, X_{2}, \cdots X_{n}
, 为来自总体
X
X
的简单随机样本, 样本的经验分布函数为
F
n
(
x
)
F_{n}(x)
, 对于给定的
x
(
0
<
F
(
x
)
<
1
)
x(0<F(x)<1)
,
D
(
F
n
(
x
)
)
=
D\left(F_{n}(x)\right)=
（）
选项
A.
F
(
x
)
(
1
−
F
(
x
)
)
F(x)\left(1-F(x)\right)
B.
(
F
(
x
)
)
2
\left(F(x)\right)^{2}
C.
1
n
F
(
x
)
(
1
−
F
(
x
)
)
\frac{1}{n} F(x)\left(1-F(x)\right)
D.
1
n
(
F
(
x
)
)
2
\frac{1}{n}\left(F(x)\right)^{2}
正确答案
C
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