投保人的损失事件发生时,保险公司的赔付额Y与投保人的损失额X的关系为:$$Y=\begin{cases}0,X\leq ...

投保人的损失事件发生时,保险公司的赔付额Y与投保人的损失额X的关系为:
Y={0,X100X100,Xgt;100Y=\begin{cases}0,X\leq 100\\X-100,X>100\end{cases}
设损失事件发生时,投保人的损失额X概率密度为:
<br>f(x)={2×1002(100+x)3,xgt;00,x0<br>f(x)=\begin{cases}\frac{2\times 100^2}{(100+x)^3},x&gt;0\\0,x\leq 0\end{cases}

(1)

求P{Y>0}及EY;

(2)

这种损失事件在一年内发生的次数记为N,保险公司在一年内就这种损失事件产生的理赔次数记为M。假设N服从参数为δ的泊松分布,在N=n(n≥1)的条件下,M服从二项分布B(n,p),其中p=P{Y>0},求M的概率分布。

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