如图,四棱锥 P−ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,PA=AC=2,BC=1,AB=3.\text{如图,四棱锥 }P-ABCD\text{ 中,}PA\perp\text{底面 }ABCD,\quad PA=AC=2,\quad BC=1,AB=\sqrt{3}.
若 AD⊥PBAD \perp PB，证明：AD∥AD \parallel 平面 PBCPBC；
若 AD⊥DCAD \perp DC，且二面角 A−CP−DA-CP-D 的正弦值为 427\frac{\sqrt{42}}{7}，求 ADAD．
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