设椭圆C:x2a2+y2b2=1C{: }\frac {x^{2}}{a^{2}}+ \frac {y^{2}}{b^{2}}= 1 (a>b>0)(a\gt b\gt 0),记AA为椭圆下端点，BB为右端点，∣AB∣=10|AB|=\sqrt10,且椭圆 CC 的离心率为223.\frac{2\sqrt{2}}3.
求椭圆的标准方程
设点 P(m,n).\text{设点 }P(m,n).
若PP不在yy轴上，设RR是射线APAP上一点，∣AR∣⋅∣AP∣=3|AR|\cdot|AP|=3,用m,nm,n表示点RR的坐标，
设直线OQOQ的斜率为k1k_1,直线OPOP的斜率为k2k_2,若k1=3k2k_1=3k_2,MM为椭圆上一点，求∣PM∣\mid PM\mid的最大值.
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