已知 $A$ 是$m\times n$ 的矩阵，$\beta$ 是$m$ 维非零向量。若 $A$有$k$ 阶非零子式，则( )

设函数 $f(x)$ 连续，则 $\int_0^1 dy \int_0^y f(x) dx$ ( )

已知$k$ 为常数，则级数$\sum _n= 1^{\infty }( - 1) ^{n}[ \frac 1n- \ln ( 1+ \frac k{n^{2}}) ] ($ )

已知函数 $f(x) = \int_{0}^{x} e^{t^2} \sin t \, dt$，$g(x) = \int_{0}^{x} e^{t^2} dt \cdot \sin^2 x$，则()

当x→0+时，下列无穷小量中，与x等价的是（　　）

投保人的损失事件发生时，保险公司的赔付额Y与投保人的损失额$X$ 的关系为$Y=\begin{cases}0,X\leq100\\X-100,X>100\end{cases}$ ，设损失事件发生时，投保人的损失额$X$ 的概率密度为$f(x)=\begin{cases}\frac{2\times100^2}{\left(100+x\right)^3},x>0\\0,x\leq0\end{cases...

$A=\begin{pmatrix}0&-1&2\\-1&0&2\\-1&-1&a\end{pmatrix}$ ，已知1是$A$ 的特征多项式的重根

设$\Sigma$ 是由直线$\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}$ 绕直线$\{y=t$ $\begin{cases}x=t\\y=t\\z=t\end{cases}$ $z=t$ $x=t$ ( $t$ 为参数）旋转一周得到的曲面， $\Sigma_{1}$ 是$\Sigma$ 介于平面$x+y+z=0$ 与$x+y+z=1$ 之间部分的外侧，计算曲面积分$\iin...

设函数$f(x)$ 在区间$(a,b)$ 内可导，证明：导函数$f^{\prime}(x)$ 在$(a,b)$ 内严格单调增加的充分必要条件是：对$(a,b)$ 内任意的$x_1,x_2,x_3$ ，当$x_{1}\lt x_{2}\lt x_{3}$ 时，$\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}\lt \frac{f(x_3)-f(x_2)}{x_3-x_2}$

已知函数$f(u)$ 在区间$\begin{pmatrix}0,+\infty\end{pmatrix}$ 内具有二阶导数，记g(x,y)=f=)，若$g(x,y)$ 满足$x^{2}$ $\frac {\partial ^{2}g}{\partial x^{2}}+ xy$ $\frac {\partial ^{2}g}{\partial x\partial y}+ y^{2}$ $\frac ...